Full Form of Math – फुल फॉर्म ऑफ़ मैथ्स

गणित या मैथ्स  में मात्रा (संख्या सिद्धांत), संरचना (बीजगणित), स्थान (ज्यामिति), और जैसे विषयों का अध्ययन शामिल है। परिवर्तन (गणितीय विश्लेषण)। इसकी कोई आम तौर पर स्वीकृत परिभाषा नहीं है।

गणितज्ञ नए अनुमानों को तैयार करने के लिए पैटर्न  की तलाश और उपयोग करते हैं; वे गणितीय प्रमाण द्वारा इस तरह की सच्चाई या झूठ का समाधान करते हैं। जब गणितीय संरचनाएं वास्तविक घटनाओं के अच्छे मॉडल हैं, तो गणितीय तर्क का उपयोग प्रकृति के बारे में जानकारी या भविष्यवाणियां प्रदान करने के लिए किया जा सकता है। अमूर्तता और तर्क के उपयोग के माध्यम से, गणित की गणना, गणना, माप और भौतिक वस्तुओं की आकृतियों और गतियों के व्यवस्थित अध्ययन से विकसित हुई।

Full Form of Math – फुल फॉर्म ऑफ़ मैथ्स

व्यावहारिक गणित एक मानवीय गतिविधि है जहाँ से लिखित रिकॉर्ड मौजूद हैं। गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक अनुसंधान में सदियों या निरंतर जांच के सदियों लग सकते हैं।

प्राकृतिक विज्ञान, इंजीनियरिंग, चिकित्सा, वित्त और सामाजिक विज्ञान सहित कई क्षेत्रों में गणित आवश्यक है। अनुप्रयुक्त गणित ने पूरी तरह से नए गणितीय विषयों को जन्म दिया है, जैसे आंकड़े और खेल सिद्धांत। गणितज्ञ बिना किसी आवेदन को ध्यान में रखते हुए शुद्ध गणित (अपने स्वयं के लिए गणित) में संलग्न होते हैं, लेकिन शुद्ध गणित के रूप में जो शुरू हुआ उसके लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग अक्सर बाद में खोजे जाते हैं।

मैथ्स यानी मैथमेटिक्स का इतिहास | History of Maths, ie, Mathematics

गणित के इतिहास को अमूर्तता की बढ़ती श्रृंखला के रूप में देखा जा सकता है। पहला अमूर्त, जो कई जानवरों द्वारा साझा किया गया है, [14] संभवतः संख्याओं का था: यह अहसास कि दो सेबों का संग्रह और दो संतरे (उदाहरण के लिए) का संग्रह आम में कुछ है, अर्थात् उनके सदस्यों की मात्रा। Full Form of Math

जैसा कि हड्डी पर पाए जाने वाले ऊँचे टुकड़ों से पता चलता है, भौतिक वस्तुओं की गणना करने के लिए पहचानने के अलावा, प्रागैतिहासिक लोगों ने यह भी माना है कि अमूर्त मात्राओं की गणना कैसे की जा सकती है, जैसे समय, मौसम, या वर्ष।

6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में पाइथागोरियंस के साथ सफ शुरू हुआ था।  प्राचीन यूनानियों ने गणित के साथ अपने आप में एक विषय के रूप में गणित का एक व्यवस्थित अध्ययन शुरू किया। लगभग 300 ईसा पूर्व, यूक्लिड ने आज भी गणित में प्रयोग की जाने वाली स्वयंसिद्ध पद्धति को पेश किया, जिसमें परिभाषा, स्वयंसिद्ध, प्रमेय और प्रमाण शामिल हैं। उनकी पाठ्यपुस्तक के तत्वों को व्यापक रूप से सभी समय की सबसे सफल और प्रभावशाली पाठ्यपुस्तक माना जाता है।

पुरातनता का सबसे बड़ा गणितज्ञ अक्सर सिरैक्यूज़ के आर्किमिडीज़ (सी। 287-212 ईसा पूर्व) को माना जाता है। उन्होंने क्रांति के सतह क्षेत्र और मात्रा की मात्रा की गणना के लिए सूत्र विकसित किए और एक अनंत श्रृंखला के योग के साथ एक परवल के चाप के तहत क्षेत्र की गणना करने के लिए थकावट की विधि का उपयोग किया, एक तरह से आधुनिक धर्मों से भी भिन्न नहीं।

इस्लाम के स्वर्ण युग के दौरान, विशेषकर 9 वीं और 10 वीं शताब्दी के दौरान, गणित ने ग्रीक गणित पर कई महत्वपूर्ण नवाचारों का निर्माण किया। इस्लामी गणित की सबसे उल्लेखनीय उपलब्धि बीजगणित का विकास था। इस्लामी काल की अन्य उल्लेखनीय उपलब्धियाँ गोलाकार त्रिकोणमिति में उन्नति और दशमलव संख्या के अरबी अंक प्रणाली के अतिरिक्त हैं। इस अवधि के कई उल्लेखनीय गणितज्ञ थे, जैसे कि अल-ख्वारिज्मी, उमर खय्याम और शराफ अल-दीन अल-अस्सी।

प्रारंभिक आधुनिक काल के दौरान, पश्चिमी यूरोप में गणित का विकास तेज गति से होने लगा। 17 वीं शताब्दी में न्यूटन और लाइबनिज़ द्वारा कलन के विकास ने गणित में क्रांति ला दी। लियोनहार्ड यूलर 18 वीं शताब्दी का सबसे उल्लेखनीय गणितज्ञ था, जिसमें कई प्रमेयों और खोजों का योगदान था। शायद 19 वीं सदी के सबसे बड़े गणितज्ञ जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस थे, जिन्होंने बीजगणित, विश्लेषण, विभेदक ज्यामिति, मैट्रिक्स सिद्धांत, संख्या सिद्धांत और सांख्यिकी जैसे क्षेत्रों में कई योगदान किए।

20 वीं शताब्दी की शुरुआत में, कर्ट गोडेल ने अपनी अपूर्णता प्रमेयों को प्रकाशित करके गणित को बदल दिया, जो यह दर्शाता है कि कोई भी सुसंगत स्वयंसिद्ध प्रणाली – यदि अंकगणित का वर्णन करने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है – इसमें सच्चे प्रस्ताव शामिल होंगे जो साबित नहीं हो सकते। Full Form of Math

मैथ्स यानी मैथमेटिक्स की कुछ मशहूर डेफिनेशन्स | Famous Definations of Mathematics

गणित की कोई आम तौर पर स्वीकृत परिभाषा नहीं है। एरिस्टोटल ने गणित को “मात्रा का विज्ञान” के रूप में परिभाषित किया और यह परिभाषा 18 वीं शताब्दी तक बनी रही। हालाँकि, एरिस्टोटल ने यह भी ध्यान दिया कि केवल मात्रा पर ध्यान केंद्रित करना गणित को भौतिकी जैसे विज्ञान से अलग नहीं कर सकता है।  19 वीं शताब्दी में, जब गणित का अध्ययन कठोरता में बढ़ गया और समूह सिद्धांत और प्रक्षेप्य ज्यामिति जैसे अमूर्त विषयों को संबोधित करना शुरू कर दिया, जिसका मात्रा और माप से कोई स्पष्ट संबंध नहीं है, गणितज्ञों और दार्शनिकों ने विभिन्न नई परिभाषाओं का प्रस्ताव करना शुरू किया। ।

आज गणित के तीन प्रमुख प्रकारों को तर्कवादी ( logicist,), अंतर्ज्ञानवादी (intuitionist ) और औपचारिकतावादी ( formalist) कहा जाता है, प्रत्येक विचार के एक अलग दार्शनिक स्कूल को दर्शाता है। सभी में गंभीर खामियां हैं, किसी के पास व्यापक स्वीकृति नहीं है, और कोई भी सामंजस्य संभव नहीं है।

तर्कवादी परिभाषाएँ

तर्कशास्त्र के संदर्भ में गणित की प्रारंभिक परिभाषा बेंजामिन पीरसे (1870) की थी: “वह विज्ञान जो आवश्यक निष्कर्ष निकालता है।” प्रिंसिपिया मैथेमेटिका में बर्ट्रेंड रसेल और अल्फ्रेड नॉर्थ व्हाइटहेड ने दार्शनिक कार्यक्रम को तर्कवाद के रूप में जाना जाता है। यह साबित करने का प्रयास किया गया है कि सभी गणितीय अवधारणाओं, बयानों और सिद्धांतों को पूरी तरह से प्रतीकात्मक तर्क के रूप में परिभाषित और सिद्ध किया जा सकता है। गणित की एक तर्कवादी परिभाषा है रसेल (1903) “सभी गणित प्रतीकात्मक तर्क है।”

अंतर्ज्ञानवादी परिभाषाएँ

गणितज्ञ एल। ई जे ब्रूवर के दर्शन से विकसित अंतर्ज्ञानवादी परिभाषाएँ, कुछ मानसिक घटनाओं के साथ गणित की पहचान करती हैं। एक अंतर्ज्ञानवादी परिभाषा का एक उदाहरण है “गणित वह मानसिक गतिविधि है जिसमें एक के बाद एक निर्माणों को अंजाम देना होता है।” 

अंतर्ज्ञानवाद की ख़ासियत यह है कि यह कुछ गणितीय विचारों को अन्य परिभाषाओं के अनुसार मान्य माना जाता है। विशेष रूप से, जबकि गणित के अन्य दर्शन ऐसी वस्तुओं को अनुमति देते हैं, जिन्हें अस्तित्व में होने पर भी साबित किया जा सकता है, हालांकि अंतर्ज्ञानवाद केवल गणितीय वस्तुओं को अनुमति देता है जो वास्तव में निर्माण कर सकते हैं। अंतर्ज्ञानवादी बहिष्कृत मध्य के कानून को भी खारिज कर देते हैं – एक ऐसा रुख जो उन्हें विरोधाभासी प्रमाण पद्धति के रूप में भी विरोधाभास द्वारा प्रमाण को अस्वीकार करने के लिए मजबूर करता है।

औपचारिक परिभाषाएँ

औपचारिक परिभाषाएँ गणित को उसके प्रतीकों और उन पर काम करने के नियमों के साथ पहचानती हैं। हास्केल करी ने गणित को “औपचारिक प्रणालियों का विज्ञान” के रूप में परिभाषित किया। [४ defined] एक औपचारिक प्रणाली प्रतीकों, या टोकन का एक सेट है, और कुछ नियम हैं कि कैसे टोकन को सूत्रों में जोड़ा जाना है।

औपचारिक प्रणालियों में, स्वयंसिद्ध शब्द का एक विशेष अर्थ “आत्म-स्पष्ट सत्य” के सामान्य अर्थ से अलग होता है, और इसका उपयोग टोकन के संयोजन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जो किसी दिए गए औपचारिक प्रणाली में शामिल है, जिसका उपयोग किए जाने की आवश्यकता के बिना किया जाता है। 

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मैथमेटिक्स और रामानुजन | Mathematics and Ramanujan 

1920 में नेचर के लिए लिखे गए रामानुजन के अपने निधन लेख में, हार्डी ने देखा कि रामानुजन के काम में मुख्य रूप से अन्य शुद्ध गणितज्ञों के अलावा कम ज्ञात क्षेत्र भी शामिल थे। सूत्रों में उनकी अंतर्दृष्टि काफी अद्भुत थी, और पूरी तरह से मैं किसी भी यूरोपीय गणितज्ञ के साथ कुछ भी करने से परे था। यह अनुमान लगाना बेकार है कि उनके इतिहास के बारे में उन्हें आधुनिक विचारों और तरीकों के लिए सोलह-छः के बजाय सोलह में पेश किया गया था।

यह मान लेना असाधारण नहीं है कि वह अपने समय का सबसे बड़ा गणितज्ञ बन सकता है। उन्होंने वास्तव में जो किया वह काफी अद्भुत है … जब शोध जो उनके काम का सुझाव दिया गया है वह पूरा हो गया है, तो यह शायद एक अच्छा सौदा लगता है जितना कि यह दिन-प्रतिदिन होता है।

जब रामानुजन ने उनके समाधानों पर पहुंचने के लिए नियोजित तरीकों के बारे में पूछा, तो हार्डी ने कहा कि वे “एक तर्क, अंतर्ज्ञान और प्रेरण की प्रक्रिया द्वारा पहुंचे थे, जिनमें से वह किसी भी सुसंगत खाते को देने में असमर्थ थे।” कहा कि वह “कभी अपने बराबर नहीं मिला, और उसकी तुलना केवल यूलर या जैकोबी से कर सकता है।”

अपनी पुस्तक साइंटिफिक एज में, भौतिकशास्त्री जयंत नार्लीकर ने कैम्ब्रिज गणितज्ञ हार्डी द्वारा खोजे गए श्रीनिवास रामानुजन की बात की, जिनके महान गणितीय निष्कर्षों को 1915 से 1919 तक सराहा जाने लगा था। उनकी उपलब्धियों को बहुत बाद में अच्छी तरह समझा जा सका। 1920 में असामयिक मौत। उदाहरण के लिए, अत्यधिक संख्याओं (कारकों की एक बड़ी संख्या के साथ संख्या) पर उनके काम ने ऐसी संख्याओं के सिद्धांत में जांच की एक पूरी नई पंक्ति शुरू की। “

गणितीय पुरस्कार | Mathematical Awards

संभवतः गणित का सबसे प्रतिष्ठित पुरस्कार फ़ील्ड्स मेडल है,  जिसकी स्थापना 1936 में हुई और हर चार साल (द्वितीय विश्व युद्ध को छोड़कर) को चार व्यक्तियों के रूप में सम्मानित किया गया। फील्ड्स मेडल को अक्सर नोबेल पुरस्कार के बराबर गणितीय माना जाता है।

गणित में वुल्फ पुरस्कार, 1978 में स्थापित, आजीवन उपलब्धि को मान्यता देता है, और एक अन्य प्रमुख अंतरराष्ट्रीय पुरस्कार, हाबिल पुरस्कार 2003 में स्थापित किया गया था। जीवन की उपलब्धि को पहचानने के लिए 2010 में चेरन मेडल की शुरुआत की गई थी। इन प्रशंसाओं को एक विशेष कार्य निकाय की मान्यता प्रदान की जाती है, जो नवीन हो सकता है, या किसी स्थापित क्षेत्र में एक उत्कृष्ट समस्या का समाधान प्रदान कर सकता है।

23 खुली समस्याओं की एक प्रसिद्ध सूची, जिसे “हिल्बर्ट की समस्याएं” कहा जाता है, 1900 में जर्मन गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट द्वारा संकलित किया गया था। इस सूची ने गणितज्ञों के बीच महान हस्ती प्राप्त की, और कम से कम नौ समस्याओं को अब हल कर दिया गया है। “मिलेनियम प्राइज़ प्रॉब्लम्स” नामक सात महत्वपूर्ण समस्याओं की एक नई सूची 2000 में प्रकाशित हुई थी। उनमें से केवल एक, रीमैन परिकल्पना, हिल्बर्ट की समस्याओं में से एक की नकल करती है। इनमें से किसी भी समस्या का समाधान 1 मिलियन डॉलर का इनाम है। वर्तमान में, इन समस्याओं में से केवल एक, Poincaré अनुमान, हल किया गया है

_{Reference-
wikipedia, full form of math, 21 November 2020}